이해찬 민주당 당대표는 이날 최고위원회의에서 "공수처 설치는 검찰개혁의 가장 핵심적 사안"이라며 공수처를 공수처법시행일인 내달 15일에 맞춰 출범시키겠다고 밝혔다. 

이 대표는 "민주당은 21대 국회 상반기에 검찰개혁을 마무리 짓겠다"며 "통합당이 공수처 출범을 방해한다면 공수처법 개정을 포함한 특단의 대책을 마련해서라도 반드시 신속하게 공수처를 출범시키겠다"고 했다.

이에 통합당은 반발했다. 주호영 통합당 원내대표는 "민주당은 다수 의석을 내세워서 무엇이든 국회를 마음대로 하겠다는 생각을 가감없이 드러냈다. 법사위도 빼앗아갔고 한명숙 전 총리 재심하자, 또 위헌 투성이로 가득한 공수처법 시행하겠다고 공수처장을 임명하겠다고 한다"며 "이 나라가 완전히 민주당의 일당독재, 의회독재가 시작된 참 슬픈 날"이라고 통탄했다.

조경태 통합당 의원은 지난 24일 문재인 대통령이 국회에 공수처장 후보 추천을 요청한 것과 관련해 "청와대의 하명에 민주당은 또다시 칼춤을 추고 있다"며 "이해찬 대표는 20대 국회에서 공수처 출범을 방해하던 법사위가 이제 없어졌다며 국회 장악을 공식적으로 선언했다. 민주주의 국가의 여당으로서 너무나 부끄럽고 공포스러운 선언"이라고 밝혔다.

김은혜 통합당 대변인은 논평을 통해 이 대표 발언을 거론하며 "결국 법사위에 대한 비상식적인 집착이 청와대의 '숙원사업' 공수처를 위한 것임을 만천하에 알린 셈"이라며 "국민은 없고 '법 위에 대통령'을 두는 공수처 시나리오가 착착 전개되고 있다"고 비판했다.

현행 공수처법에 따르면, 공수처장은 총 7명의 공수처장후보추천위가 2명의 후보를 정하면 대통령이 이중 최종 후보를 지명하고, 국회 인사청문회를 거쳐 임명된다.

공수처장 후보추천위는 법무부장관과 법원행정처장, 대한변호사협회장, 여당 추천 2명, 야당 추천 2명으로 이뤄지고, 이중 6명 이상 동의해야 공수처장 후보가 될 수 있다. 이 때문에 통합당이 후보추천위 구성 단계부터 반대할 수 있다.

법사위 민주당 간사인 백혜련 의원은 기한 내 위원을 추천하지 않을 경우 국회의장이 후보를 추천할 교섭단체를 지정하도록 하는 공수처장 후보추천위 운영규칙안을 발의하는 등 대비책을 마련하고 있다.